Do roku 1971 znane były trzy elektryczne elementy pasywne: rezystor, kondensator oraz cewka. Ich parametry fizyczne można było określić za pomocą interakcji między takimi wielkościami jak: ładunek, prąd, napięcie, strumień magnetyczny (q, i, u, φ).
Tabela 1. Znane interakcje pomiędzy podstawowymi wielkościami elektromagnetycznymi przed rokiem 1971 [6]
Możliwość istnienia czwartego elementu pasywnego, memrystora (rys. 1) została po raz pierwszy opracowana teoretycznie przez L. O. Chua w 1971 roku [2]. Zauważył on, brak elementu pasywnego, który by opisywał korelację między strumieniem magnetycznym a ładunkiem elektrycznym. Na podstawie obliczeń matematycznych za postulował istnienie takie elementu elektrycznego oraz przedstawił, jakimi cechami miał się charakteryzować. Jednak dopiero po upływie blisko 40 lat od jego pracy, w 2008 roku, pierwsza technologiczna realizacja memrystora została ogłoszona przez laboratorium Hewlet Packarda[7].
Sam memrystor stanowiącym uzupełnienie w zbiorach elementów pasywnych stosowanych w obwodach elektrycznych (tabela 2). Interakcje między tymi wielkościami wyrażane są za pomocą, odpowiednio, rezystora (R), kondensatora (C) i cewki (L) oraz brakującego do niedawna memrystora (M).
Tabela 2. Znane interakcje pomiędzy podstawowymi wielkościami elektromagnetycznymi po odkryciu memrystora [6]
Entuzjaści memrystorów mają nadzieję, że element ten zainicjuje nową falę innowacji w elektronice i pozwoli upakować w pamięci operacyjnej komputerów jeszcze większą liczbę bitów w mniejszej objętości. Memrystory nie wyeliminują całkowicie tranzystorów, lecz uzupełnią je w pamięciach komputerów i układach logicznych oraz mogą przynieść z powrotem do świata komputerów również pewną formę przetwarzania analogowych informacji.
Budowa memrystorów
W 2008 roku, pierwsza technologiczna realizacja memrystora została zaproponowana przez laboratorium Hewlet Packarda (rys. 2).
Wytworzony stosunkowo niedawno w nanotechnologii memrystor jest elementem o odpowiednio ukształtowanej strukturze (rys. 3). Występują w niej zespolone ze sobą dwie cienkie warstwy z TiO2 (o grubości około 3 nm) usytuowane między dwiema platynowymi elektrodami. Jedna z warstw ditlenku tytanu jest domieszkowana wakansami tlenowymi i stanowi półprzewodnik. Druga warstwa, która nie jest domieszkowana, stanowi izolator.
W wyniku złożonych procesów w materiale warstw, grubość w(t) warstwy domieszkowanej ulega zmianie wraz z ilością ładunku elektrycznego q(t), który przepływa przez memrystor. Granica między warstwami przemieszcza się w kierunku przepływu prądu w memrystorze. Wypadkowa rezystancja memrystora zwana memrystancją M(q(t)) określona jest sumą memrystancji warstwy domieszkowanej i memrystancji warstwy izolacyjnej.
W wyniku badań okazało się, że struktury o znacząco mniejszych wymiarach wykazują wyraźniejszą odpowiedź memrystorową. Parametry memrystora zrealizowanego w skali nanometrycznej są milion razy większe niż w przypadku skali mikrometrycznej. Nie można wytworzyć takiego elementu w skali milimetrowej.
Oprócz wyżej przedstawionego schematu memrystora wytworzonego na bazie platyny i tlenków tytanu, wykorzystuje się również inne materiały do ich produkcji. Zarówno tlenki kompleksowe, takie jak perowskity (SrTiO3, SrNbO3, itp.), jak i proste tlenki (SiO2, Ta2O5. HfO2, itp.) wykazują właściwości memrystorowe [6].
Cechy memtrystorów
Memrystor jest elementem, w którym strumień magnetyczny skojarzony φ jest funkcją przepływającego przezeń ładunku elektrycznego q. Zależność strumienia od ładunku jest parametrem charakterystycznym memrystora i nazywa się ją memrystancją. Memrystancja opisana jest wzorem [2]:
Memrystancja wyrażana jest w omach.
Memrystancję określa się również, jako zjawisko zmiany rezystancji w zależności od znaku i natężenia prądu, który przepłynął przez memrystor.
Zgodnie z definicją, w memrystorze wiązany jest ładunek q ze strumieniem magnetycznym i stanowi on dopełnienie rezystora, kondensatora oraz cewki do zbioru idealnych elementów występujących w obwodach elektrycznych. Całkowita rezystancja memrystora zależy od położenia granic pomiędzy regionami domieszkowanym a niedomieszkowanym. Ponadto, granica ta może być przenoszona przez zmiane napięcia między elektrodami.
Co za tym idzie, memrystancję można opisać w zależności od wymiarów memrystora oraz grubości warstwy domieszkowanej. Taką memrystancję zapisuje się następująco [3]:
gdzie:
M – memrystancja,
Rndo – rezystancja warstwy niedomieszkowanej,
Rdo – rezystancja warstwy domieszkowanej,
W(t) – grubość warstwy domieszkowanej,
D – grubość całego memrystora.
Zgodnie z powyższym równaniem memrystor można przedstawić, jako połączenie szeregowe dwóch rezystorów o różnej rezystancji. Rezystancję zastępczą Rz można przedstawić, jako sumę ważoną składowych Rndo do Rdo. W praktyce pożądana jest jak największa różnica między pomiędzy tymi dwoma składowymi.
Właściwości memrystorowe wynikają z mechanizmu przełączania utożsamianego szeroko z ruchem atomów tlenu pod wpływem pola elektrycznego wewnątrz tych przyrządów. Gdy atom tlenu przesuwa się w sieci krystalicznej, to powstaje wolne miejsce bez elektronu przechwyconego do pasma przewodzenia w tlenku. W ten sposób wakansy tlenu działają, jako domieszki, które mogą być przenoszone pod wpływem pola elektrycznego. Ponieważ domieszki sterują właściwościami elektronicznymi, to ruch tych domieszek jest przyczyną zmian rezystancji przyrządu.
Cechą charakterystyczną mamrystorów jest zdolność do przechowywania danych. Sam memrystor działa, jako pojedyncza komórka pamięci i może być użyty do przechowywania jednego bitu informacji. Zmiana stanu logicznego w rzeczywistych memrystorach następuje poprzez podanie silnego impulsu prądowego o określonej polaryzacji. Jeżeli polaryzacja impulsu prądowego jest zgodna z polaryzacją memrystora, to zwiększa się szerokość domieszkowanej warstwy ditlenku tytanu, co z kolei powoduje zmniejszenie rezystancji całego memrystora, który zaczyna zachowywać się jak przewodnik (rys. 4). Taką wartość rezystancji oznacza się jako RON i uznaje się ją jako określony stan logiczny memrystora.
Natomiast podanie silnego impulsu prądowego o przeciwnej polaryzacji powoduje zmianę szerokości niedomieszkowanej warstwy ditlenku tytanu. To z kolei powoduje zwiększenie rezystancji całego memrystora, który zaczyna zachowywać się jak izolator (rys. 4). Taką wartość rezystancji oznacza się jako ROFF i uznaje się ją jako określony stan logiczny memrystora, przeciwny do stanu logicznego RON.
Zapis stanu logicznego odbywa się poprzez podanie krótkiego silnego impulsu prądowego przepływającego przez memrystor. Odczyt stanu logicznego odbywa się poprzez podanie krótszego i słabszego impulsu prądowego. Po odłączeniu napięcia rezystancja memrystora nie ulega zmianie.
Inną charakterystyczną cechą memrystora i układów memrystorowych jest istnienie tak zwanego efektu histerezy (rys. 6).
Pętle histerezy charakterystyczne dla memrystorów różnią się od tych występujących w materiałach magnetycznych, co najmniej pod dwoma aspektami. Po pierwsze, pętla histerezy memrystora jest zawsze ściśnięta w początku układu współrzędnych (i, u). Po drugie, obszar ograniczony taką pętlą histerezy zależy od częstotliwości wymuszenia.
Taka pętla histerezy objawia się tym, że w przypadku sterowanego prądowo memrystora wykres prądu i(t) jako funkcja napięcia u(t) przyjmuje kształt pochylonej cyfry 8 i zależy od przebiegów sygnałów w układzie.
Takie pętle są zależne od częstotliwości i uzyskuje się je, gdy memrystor jest pobudzany okresowo zmiennym napięciem u(t). Pochodna w każdym punkcie tej krzywej określa memduktancję memrystora a zmiana nachylenia krzywej histerezy ujawnia przełączanie między różnymi wartościami rezystancji, co odpowiada działaniu rezystancyjnej pamięci procesorów o swobodnym dostępie. Przy wysokich częstotliwościach, teoria memrystora przewiduje degenerację ściśniętego efektu histerezy do postaci prostego odcinka. Aktualnie przyjmuje się, że układy wykazujące podstawową charakterystykę w postaci ściśniętej pętli histerezy należy klasyfikować, jako memrystorowe.
Potencjalne zastosowanie memrystorów
Technologia memrystorów podlega obecnie intensywnemu rozwojowi wdrażanemu przez różne zespoły na świecie, a w tym laboratoria Hewlett-Packarda, Hynixa i HRLa. Według obecnej wiedzy memrystory mogą znaleźć zastosowanie, jako:
- – pamięci komputerowe [11],
- – układy logiczne [5],
- – sieci neuronowe [1, 9].
Pamięci komputerowe
Memrystory mogą być przeznaczone do zastosowań w nanoelektronicznej pamięci w różnych architekturach komputerowych. Niedawno oszacowano komercyjną dostępność technologii przyrządów memrystorowych, jako zamienników dla nowej generacji pamięci Flash, SSD, DRAM oraz SRAM dopiero na rok 2018 [6].
W porównaniu do ulotnych pamięci komputerowych, ich memrystorowe odpowiedniki nie potrzebowałyby ciągłego zasilania do utrzymywania informacji. Przy braku zasilania nie traciłby informacji, jakie są w nich zawarte. Natomiast komputer z układami pamięci wykorzystującymi memrystory nie musiałby być uruchamiany od zera ani restartowany.
Natomiast w porównaniu do pamięci trwałych, ich memrystorowe odpowiedniki cechują się większą szybkością przekazywania danych.
Wśród zalet pamięci memrystorowych, wymienia się:
- małą energochłonność,
- większe pojemność zapisywanych danych,
- mniejsze ilości wytwarzanego ciepła,
- brak zaniku danych przy utracie zasilania,
- zajmnowanie mniejszej powierzchni w porównaniu do tradycyjnych pamięci opartych na tranzystorach,
- odporność na zakłócenia.
Obecnie znaczącym osiągnięciem zespołu naukowców z Laboratorium HRL i Uniwersytetu Michigan jest wytworzenie pierwszej matrycy funkcjonujących memrystorów, która została zbudowana z wykorzystaniem układu scalonego CMOS [6, 11].
Z kolei naukowcy z laboratorium Hewlett-Packarda udowodnili, że można połączyć memrystor z tradycyjnym układem scalonym w technologii CMOS [11]. Pokazuje to, że nowy komponent, jakim jest memrystor może współpracować ze współczesną technologią, a to oznacza, iż wkrótce układy z memrystorami mogą trafić na rynek jako uzupełnienie tradycyjnych układów pamięci.
Granica technologiczna tradycyjnych krzemowych powoduje, że w ciągu najbliższych lat nie będzie możliwe produkowanie coraz mniejszych podzespołów półprzewodnikowych. Natomiast udowodniono, że dzięki memrystorom będzie można tworzyć mniejsze i bardziej energooszczędne układy
Każdy memrystor może zastąpić od 7 do 12 tranzystorów. Jedną ze stosowanych metod produkcji pamięci memrystorowych jest zbudowanie krzyżujących się przewodów, które utworzyły siatkę z 10 000 połączeń. W każdym punkcie, gdzie przewody się krzyżowały, umieszczono pomiędzy nimi warstwę dwutlenku tytanu. Dzięki temu punkty skrzyżowań stały się memrystorami. Wyprodukowany pakiet da się połączyć miedzianymi kablami z tradycyjnym układem scalonym. Memrystor mógł przejąć część zadań układu CMOS. W ten sposób zwiększono jego wydajność bez konieczności zwiększania liczby tranzystorów, co pociągnęłoby za sobą konieczność użycia mniejszych tranzystorów, by większa ich liczba zmieściła się na takiej samej powierzchni. Co więcej, użycie memrystora spowodowało, że kość została wzbogacona o właściwości układu FPGA, czyli takiego, który można na bieżąco konfigurować w zależności od potrzeb.
Aktualna technologia hybrydowa nie jest dostatecznie efektywna. Konieczne jest jeszcze zwiększenie wydajności hybryd memrystor – CMOS, jednak ich pojawienie się zapowiada zmiany w całym przemyśle półprzewodnikowym.
Układy logiczne
Podstawowymi elementami logicznymi, stosowanymi powszechnie w budowie układów logicznych, są elementy realizujące funkcje logiczne: sumy (alternatywy), iloczynu (koniunkcji) i negacji. Są to odpowiednio bramki OR, AND i NOT. Za pomocą dwóch takich bramek (OR i NOT lub AND i NOT) można zbudować układ realizujący dowolną funkcję logiczną, układy takie nazywa się układami zupełnymi.
Obecnie takie elementy logiczne są budowane z wykorzystaniem technologii tranzystorowych. Jednak wraz z rozwojem technologii memrystorowych, będzie możliwe zastąpienie układów logicznych realizowanych w sposób tradycyjny [5].
Jako przykład można przedstawić bramkę iloczynu zrealizowaną za pomocą memrystorów (rys. 7).
Sztuczne synapsy
Synapsy tworzą połączenia pomiędzy neuronami i odpowiadają w naszym mózgu za niemal każą jego aktywność. Z neurologicznego punktu widzenia uczenie się to tworzenie w mózgu nowych połączeń między komórkami – a za owe połączenia odpowiadają właśnie synapsy.
Naukowcy zainspirowali się tymi mechanizmami i stworzyli sztuczną synapsę, wykorzystując w tym celu memrystor (rys. 8). Idea pracy memrystora polega na tym, że jego oporność zmienia się w zależności od natężenia przepływającego przez niego w przeszłości prądu. Ta cecha sprawia, że może on zachowywać się jak jednobitowa komórka pamięci nieulotnej.
Francuscy naukowcy z CNRS Thales, Universities of Bordeaux, Paris-Sud i Evry w jednym z doświadczeń stworzyli memrystor z cienkiej ferroelektrycznej warstwy położonej między elektrodami. Jej rezystancja mogła być zmieniana poprzez impulsy napięciowe podobnie jak to ma miejsce w przypadku neuronów. Rezystancja memrystora będzie tym mniejsza, im silniejsze będzie połączenie synaptyczne i na odwrót. Taka możliwość adaptacji oznacza, że sztuczne synapsy mogą się samodzielnie uczyć [1].
W jednym z kolejnych eksperymentów stworzyli fizyczny model, wyjaśniający jak przebiega proces uczenia się z wykorzystaniem memrystorów. W eksperymencie wykorzystano matrycę synaps o wielkości 9×5 zbudowaną z memrystorów [1]. Sztuczna sieć neuronów była w stanie nauczyć się rozpoznawania trzech zadanych wzorów. Kiedy obrazy były pozbawione szumów skuteczność wynosiła 100% [1]. Zwiększenie przekłamań do najwyższego poziomu powodowało spadek skuteczności rozpoznawania do 80% [1].
Poznanie tego procesu to krok w stronę stworzenia bardziej złożonych systemów, składających się z wielu grup sztucznych neuronów połączonych ze sobą memrystorami.
Podsumowanie
Memrystor stanowiącym uzupełnienie w zbiorach elementów pasywnych stosowanych w obwodach elektrycznych. Jest elementem, w którym strumień magnetyczny skojarzony φ jest funkcją przepływającego przezeń ładunku elektrycznego q.
Cechą charakterystyczną mamrystorów i układów memrystorowych jest zdolność do przechowywania danych oraz istnienie tak zwanego efektu histerezy. Parametrem opisującym memrystor jest memrystancja.
Memrystory mogą znaleźć zastosowanie, jako pamięci komputerowe. Ponadto, mogą zastąpić bramki logiczne budowane na tranzystorach. Co więcej, ich są w stanie symulować działanie synaps.
Linie technologiczne do wytwarzania memrystorów nie różnią się zbytnio od tych już istniejących w produkcji elektronicznych układów scalonych. Ważną zaletą memrystora w połączeniu z innymi elementami jest jego dwukońcowkowa struktura, co może stanowić jego przewagę nad trójkońcówkowymi tranzystorami. Możliwa jest do osiągnięcia większa gęstość upakowania w porównaniu do technologii CMOS.
Źródła:
Książki i artykuły:
[1] – Boyn S., Learning through ferroelectric domain dynamics in solid-state synapses, Nature Communications 8, nr artykułu: 14736, kwiecień 2017.
[2] – Chua L., Memristor – the missing circuit element, IEEE IEEE Transactions on Circuit Theory, tom 15, nr 5, wrzesień 1971.
[3] – Garczarczyk Z., Memristor – old history and new development, Elektryka, wyd. 210, 2009.
[4] – Khrapko S., Investigation of the memristor nonlinear properties, Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, wyd. 1, 2018.
[5] – Kvatinsky S., Memristors – aided logic, IEEE Transactions on Circuits and Systems, tom 61, nr 11, str 895, listopad 2014.
[6] – Trzaska Z., Właściwości i zastosowania memrystorów – układy memrystorowe innowacją w elektronice, Współczesne problemy elektrotechniki oraz rozwój i ewaluacja procesów technologicznych (str. 76-94), Wydawnictwo Naukowe TYGIEL sp. z o.o, Lublin 2017.
Źródła internetowe:
[7] – cnet.com/news/hp-makes-memory-from-a-once-theoretical-circuit – informacja o wynalezieniu memrystora
[8] – en.wikipedia.org/wiki/Memristor (data dostępu: 15.11.2018) – zdjęcia
[9] – geekweek.pl/news/2016-10-19/memrystor-jak-synapsa_1659378 – porównanie memrystora do synapsy
iele.polsl.pl/ie/files/Memristor_Kyzioł_Piotr_25_11_2008.pdf – prezentacja multimedialna na temat memrystorów
[10] – weii.tu.koszalin.pl/download/seminarium/s2_pp.pdf – zastosowanie memrystorów w układach wielkiej skali integracji
